মুক্তি বেগের পরিচয়

আমরা কোন বস্তুকে উপরে ছুঁড়ে মারলে এটি একটু পর ভূমিতে ফিরে আসে। আরো জোরে ছুঁড়লে আরেকটু পরে ফিরে আসবে। আরো জোরে মারলে? আরেকটু পরে। এভাবেইকি চলতে থাকবে? না, সব কিছুর একটি শেষ আছে। এমন একটি বেগ আছে যে বেগে কোন কিছুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে এটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না। পৃথিবীর অভিকর্ষকে বৃদ্ধাঙ্গুলি দেখিয়ে মহাশূন্যে হারিয়ে যাবে। পৃথিবীর ক্ষেত্রে এই বেগটির নাম মুক্তি বেগ।

তাহলে কোন বড় ভরের বস্তু (যেমন গ্রহ, নক্ষত্র ইত্যাদি) থেকে যে বেগে কোন বস্তুকে নিক্ষেপ করলে সেটি নিচে ফিরে আসে না তাকে মুক্তি বেগ (Escape Velocity) বলে। পৃথিবীর ক্ষেত্রে মুক্তি বেগের মান হচ্ছে সেকেন্ডে ১১.২ কিলোমিটার। এর চেয়ে কম বেগ দিয়ে কোন রকেট বা নভোযানকে মহাশূন্যে পাঠানো সম্ভব হবে না।

বিভিন্ন বস্তুর মুক্তি বেগঃ 
[এখানে বেগের একক কিলোমিটার পার সেকেন্ড (km/s) ধরা হয়েছে।]
সূর্যঃ ৬১৭.৫
বুধঃ ৪.৩
শুক্রঃ ১০.৩
পৃথিবীঃ ১১.২
চাঁদঃ ২.৪
মঙ্গলঃ ৫
বৃহস্পতিঃ ৫৯.৬
গ্যানিমিডঃ ২.৭ (বৃহস্পতির বৃহত্তম এই উপগ্রহটি সৌরজগতেরও উপগ্রহদের বড় ভাই)
শনিঃ ৩৫.৬
ইউরেনাসঃ ২১.৩
নেপচুনঃ ২৩.৮
প্লুটোঃ ১.৮
ঘটনা দিগন্তঃ আলোর বেগ

মুক্তি বেগের সূত্রঃ

এখানে v_e = মুক্তিবেগ, G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M = ভর, r = ব্যাসার্ধ 

সূত্র থেকে বোঝা যাচ্ছে মুক্তি বেগের মান বস্তুর ভরের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং ব্যাসার্ধের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। ফলে, বস্তুর ভর যত বেশি হবে মুক্তি বেগ তার বর্গমূলের হারে বাড়তে থাকবে এবং ব্যাসার্ধ যত বেশি হবে মুক্তি বেগ তত কম হয়ে যাবে। এবার উপরে দেখুন, প্লুটোর মুক্তি বেগ চাঁদের চেয়েও কম। প্লুটো গ্রহের খাতা থেকে বাদ পড়ার এটাও একটা কারণ।
মুক্তি বেগের সূত্রকে এভাবেও লেখা যায়-
v_e = √(2gr) যেখানে = অভিকর্ষীয় ত্বরণ।
ব্ল্যাক হোলের ধারণা প্রথমে মুক্তি বেগ থেকেই এসেছে। কোন বস্তুর মুক্তি বেগ যদি আলোর বেগের চেয়েও বেশি হয়, তাহলে সেটি থেকে আলোও আসতে পারবে না। তাহলে সেটি আমরা দেখতেও পারবো না। এ জন্যেই তার নাম দেওয়া হয়েছে ব্ল্যাক হোল বা কৃষ্ণ গহ্বর।
ব্ল্যাক হোল আলোকে কিভাবে আটকে রাখে যখন আলোর ভরই নেই? জানুন এখানে।

সূত্রঃ
[১] Wikipedia: Escape Velocity